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科目: 来源: 题型:解答题

我们用符号“||”定义过一些数字概念,如实数绝对值的概念:对于a∈R,|a|=数学公式,可以证明,对任意a,b∈R,不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立.
(1)再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式;
(2)对于集合A,定义“|A|”为集合A中元素的个数,对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗?如果有,写出一个,并指出等号成立的条件(不必说明理由);如果没有,请说明理由;
(3)设有集合A、B,若|A|=15,|B|≥15,若从A中任取两上元素,恰好都是B中元素的概率数学公式,求|A∩B|的取值范围.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知数列{an}满足a1=36,an+1=an+2n,则数学公式 的最小值为


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    13

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科目: 来源: 题型:单选题

某校共有学生2000名,各年级男、女学生人数如下表,已知在全校学生中随机抽取 1名,抽到二年级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64名,则应在三年级抽取的学生人数为
一年级二年级三年级
女生385ab
男生375360c


  1. A.
    24
  2. B.
    18
  3. C.
    16
  4. D.
    12

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科目: 来源: 题型:填空题

已知平面内两点M,N,点M(2+5cosθ,5sinθ),数学公式,过N作圆C:(x-2)2+y2=4的两条切线NE,NF,切点分别为E,F,则数学公式的最小值为________.

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科目: 来源: 题型:解答题

某商场举办促销抽奖活动,奖券上印有数字100,80,60,0.凡顾客当天在该商场消费每超过1000元,即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张,商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金(单位:元).设奖券上的数字为ξ,ξ的分布列如下表所示,且ξ的数学期望Eξ=22.
ξ10080600
P0.05ab0.7
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若某顾客当天在商场消费2500元,求该顾客获得奖金数不少于160元的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

直线过点(-2,-1),且在两坐标轴上的截距相等,则直线方程为________.

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科目: 来源: 题型:单选题

两数数学公式+1与数学公式-1的等比中项是


  1. A.
    -1
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    1
  4. D.
    ±1

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科目: 来源: 题型:填空题

函数f(x)=x3+5x2+3x在区间[-4,0]上的最大值是________.

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科目: 来源: 题型:单选题

函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f'(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极大值点


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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科目: 来源: 题型:填空题

第四象限角的集合为________.

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