如图，三棱柱ABC-DEF的侧面为全等的矩形，且底面边长为．
（1）若侧棱长为2，求直线AE与BF所成的角；
（2）若直线AE⊥BF，求侧棱的长．

求证ab+bc+cd+da≤a²+b²+c²+d²并说出等号成立的条件．

已知向量=（sin2x，cos2x），=（cos，sin），函数f（x）=+2a（其中a为实常数）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．

若非零向量、、满足++=0，||=||，且与的夹角为l50°，则向量与的夹角为

1. A.
   150°
2. B.
   90°或l20°
3. C.
   90°或150°
4. D.
   60°

函数y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知集合A={x∈R|-4＜x＜2}，B={x∈R|x＞1，或x＜-5}，C={x∈R|m-1＜x＜m+1}（m∈R）
（1）若A∩C=φ，求实数m取值的集合；（2）若（A∩B）⊆C，求实数m取值的集合．

已知f（x+y）=f（x）f（y）对任意的非负实数x，y都成立，且f（1）=1，则=________．

已知方程3x²-6（m-1）x+m²+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱AB上，AM=，点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A₁D₁的距离与点P到M的距离的平方差为，则P点的轨迹是________．

在粉笔加工设计中，每枝粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好，但太长了，使用起来既不方便，也容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适，因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，技术员王工在长度为10cm
至15cm范围内经过多次尝试，最后发现12cm长的粉笔最合适．根据上述描述，粉笔长度的最佳点是

1. A.
   10cm
2. B.
   15cm
3. C.
   12.5cm
4. D.
   12cm