椭圆C：的右焦点F₂（1，0），离心率为，已知点M坐标是（0，3），点P是椭圆C上的动点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求|PM|+|PF₂|的最大值及此时的P点坐标．

设函数f（x）=1-e^x的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P的切线方程为

1. A.
   y=-x+1
2. B.
   y=x+1
3. C.
   y=-x
4. D.
   y=x

如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：①AC⊥β；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF，那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是________（填上你认为正确的所有序号）

函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在正项等比数列{a_n}中，a₃=，a₅=8a₇，则a₁₀=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，又侧棱PA⊥底面ABCD．
（1）当a为何值时，BD⊥平面PAC？试证明你的结论．
（2）当a=4时，求证：BC边上存在一点M，使得PM⊥DM．
（3）若在BC边上至少存在一点M，使PM⊥DM，求a的取值范围．

tan的值为

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   -
4. D.
   

已知f（x）=2x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的范围．

曲线C的极坐标方程为：ρ=cosθ-sinθ，化成普通方程为________．

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 分钟．设这名学生在路上遇到红灯的个数为变量ξ、停留的总时间为变量X，
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（2）这名学生在上学路上遇到红灯的个数至多是2个的概率．
（3）求X的标准差．