一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 ________．

在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+…+a₅₀=200，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700，则a₁=________．

已知腰长为a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，当A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动时（C与原点在AB的两侧），求OC的最大值．

若的展开式中的第三项系数等于3，则n等于________．

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系？
参考公式：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，已知a₃=5，S₉=81，
①求数列{a_n}的通项公式；
②设bn=，证明{b_n}是等比数列，并求其前n项和T_n．
③设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n} 的前n项的和M_n．

己知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值点）是M（，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为（，0）如图所示，求这个函数的解析式．

如图，椭圆C：的顶点为A₁，A₂，B₁，B₂，焦点为F₁，F₂，，|A₁B₁|=，S_?A1B1A2B2=2S_?B1F1B2F2
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，且，是否存在上述直线l使=1成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

设变量x，y满足约束条件，则目标函数u=x²+y²的最大值M与最小值N的比=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数（x＞0）在区间D上有反函数的一个充分不必要条件是D=________．