椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，若经过点F₁且与x轴、y轴不平行的直线与该椭圆交于A、B两点，则下列结论错误的是________（把你认为错误的结论序号都写上）．
①|AB|的取值范围是[，2a）；
②以AF₁为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆相切；
③如果∠F₁AF₂的平分线与F₁F₂交于M点，则椭圆的离心率等于；
④△ABF₂的面积最大值是a．

求经过A（m，3），B（1，2）两点的直线的斜率，并指出倾斜角α的取值范围．

式子的值为

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   7
4. D.
   3

已知函数f（x）=|log₂x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），则mn=________．

函数①，②，③y=x³，④y=x^-1，⑤y=|x-1|中，值域为[0，+∞）的函数是________．（写出所有符合条件函数序号）

设f（x）=e^x+x-4，则函数f（x）的零点位于区间

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，3）

若P（-3，4）为角α终边上一点，则cosα=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知M是△ABC的BC边上的一个三等分点，且BM＜MC，若，，则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若平面向量、满足条件：、，则向量在向量的方向上的投影为________．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁中点．
（1）求AA₁和BD₁所成的角的余弦值．；
（2）求证：BD₁∥平面ACM．