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科目: 来源: 题型:单选题

定义在区间[0,a]上的函数f(x)的图象如右下图所示,记以A(0,f(0)),B(a,f(a)),C(x,f(x))为顶点的三角形面积为S(x),则函数S(x)的导函数S'(x)的图象大致是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目: 来源: 题型:单选题

设A、B是非空数集,定义A⊙B={x|x∈(A∪B)且x∉(A∩B)},已知集合A={y|y>1},B={y|y=2x,x≤1},则A⊙B=


  1. A.
    (0,1]∪(2,+∞)
  2. B.
    (0,1)∪(2,+∞)
  3. C.
    [0,1]
  4. D.
    [0,2]

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科目: 来源: 题型:解答题

已知椭圆数学公式+数学公式=1(a>b>0)的离心率为数学公式,以原点为圆心,椭圆短轴长为半径的圆与y=x+2相切.
(1)求a与b;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为F1和F2,直线l过F2且与x轴垂直,动直线l2与y轴垂直,l2交l1与点P.求PF1线段垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程,并说明曲线类型.

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科目: 来源: 题型:解答题

定义F(x,y)=yx(x>0,y>0).
(1)设函数f(n)=数学公式(n∈N*),求函数f(n)的最小值;
(2)设g(x)=F(x,2),正项数列{an}满足;a1=3,g(an+1)=数学公式,求数列{an}的通项公式,并求所有可能乘积aiaj(1≤i≤j≤n)的和.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=x3-x2+数学公式+数学公式.证明:存在x0∈(0,数学公式),使f(x0)=x0

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科目: 来源: 题型:解答题

选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|ax+2|,a∈R.
(1)若f(x)≥6的解集是(-∞,-1]∪[2,+∞),求a的值;
(2)在(1)的条件下,解不等式f(x)>|x+3|+5.

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科目: 来源: 题型:单选题

下列命题说法正确的是


  1. A.
    集合{1,3,5}与集合{3,5,1}是不同的集合
  2. B.
    集合M={(x,y)|x+y=5,xy=6}表示的集合是{2,3}
  3. C.
    {x∈R|x2+2=0}={y∈R2|y2+1<0}
  4. D.
    关于x的方程ax2+bx+c=0的解集中有两个元素的充要条件是b2-4ac>0

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科目: 来源: 题型:单选题

抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限与X轴的两个交点分别位于原点两侧,则a,b,c符号


  1. A.
    a<0,b<0,c<0
  2. B.
    a<0,b>0,c>0
  3. C.
    a<0,b<0,c>0
  4. D.
    a<0,b>0,c<0

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科目: 来源: 题型:单选题

在等比数列{an}(n∈N*)中,若数学公式,则该数列的前10项和为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:填空题

设an是(3-数学公式n展开式中x的一次项系数(n≥2),则数学公式=________.

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