在极坐标系中与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为

1. A.
   ρcosθ=2
2. B.
   ρsinθ=2
3. C.
   ρ=4sin（θ+）
4. D.
   ρ=4sin（θ-）

已知数列{a_n}满足a₁=2，．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设b_n=（An²+Bn+C）•2ⁿ，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N⁺都有a_n=b_n+1-b_n成立？若存在，求出A，B，C的值，若不存在，说明理由．

已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，当直线l交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为△PQM的垂心．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

若函数f（e^x）=x+1，则f（x）=

1. A.
   e^x+1
2. B.
   x+1
3. C.
   ln（x+1）
4. D.
   lnx+1

设，且f（x）的图象过点，
（1）求f（x）表达式；
（2）计算f（x）+f（1-x）；
（3）试求的值．

如图，在棱长为5的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A₁D₁中点，点P是棱C₁D₁上动点，则四面体PQEF的体积

1. A.
   是变量且有最大值
2. B.
   是变量且有最小值
3. C.
   是变量且有最大值和最小值
4. D.
   是常量

集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}．
①若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
②若A⊆C_RB，求实数m的取值范围；
③若m=3，试定义一种新运算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．

已知过点A（4，6）的双曲线=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（4，0），直线l过点F且与双曲线右支交于点M、N，点B为双曲线右准线与x轴的交点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若△BMN的面积为36，求直线l的方程；
（3）若点P为点M关于x轴的对称点，求证：B、P、N三点共线．

已知f（x）=x²+ax-1nx，a∈R
（1）若a=0时，求函数y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

设定义在R上的函数f（x）=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄（a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R），当x=-1时f（x）取得极大值，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-，]上．