计算：=________．

已知数列{a_n}是正项数列，其首项a₁=3，前n项和为．
（1）求数列{a_n}的第二项a₂及通项公式；
（2）设，记数列{b_n}的前n项和为K_n，求证：．

已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+..+a_n）（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足b₁=，b_n+1=b_n²+b_n，求证：b_n＜1（n≤k）．

函数y=log₂（|x-2|-1）的定义域为 ________．

已在圆C₁的方程是x²+（y-1）²=4，圆C的圆心坐标为（2，-1），若圆C与圆C₁交于A、B两点，且|AB|=2，求圆C的方程．

在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④．其中恒成立的等式序号为________．

已知函数y=f（x）在定义域R上为减函数，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1，
（1）证明：函数y=f（x）是奇函数．
（2）求不等式f（log₂（x+2））+f（log₂x）＞3的解集．

=

1. A.
   3+i
2. B.
   -3-i
3. C.
   -3+i
4. D.
   3-i

函数，x∈[-1，+∞）是增函数的一个充分非必要条件是

1. A.
   a＜1且b＞3
2. B.
   a＞-1且b＞1
3. C.
   a＞1且b＞-1
4. D.
   a＜-2且b＜2

复数z满足i•z=1+z，则z=

1. A.
   1+i
2. B.
   1-i
3. C.
   
4. D.