某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，G为底面三角形ABC的重心，∠ABC=90°，则点G到面SBC的距离等于________．

给出如下几个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”
③若直线l过点A（1，2），且它的一个方向向量为，则直线l的方程为2x-y=0．
④复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“”的充分不必要条件．
其中正确 的命题的个数是________．

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB₁=3，M、N分别是B₁C₁和AC的中点．
（1）求异面直线AB₁与BC₁所成的角；
（2）求MN的长；
（3）求MN与底面ABC所成的角．

若?x∈[2，3]，使得x²-x+3+m＞0成立，则m的取值范围是________．

今天是星期四，再过2²⁰⁰⁹天后的那一天是

1. A.
   星期一
2. B.
   星期二
3. C.
   星期五
4. D.
   星期六

已知函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域：
（Ⅱ）设F（x）=f′（x）+对?x∈[2，+∞）均有F（x）≤2成立，求实数a的取值范围．

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）满足条件f（x+）+f（x）=0，则ω的值为

1. A.
   2π
2. B.
   π
3. C.
   
4. D.
   

a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是

1. A.
   20
2. B.
   16
3. C.
   10
4. D.
   6

若对于任意的x∈[-1，2]，x²+2x+3-2m≥0恒成立，则实数m的取值范围是________