函数的单调递减区间为

1. A.
   （-∞，1）
2. B.
   （0，2）
3. C.
   （-∞，3）
4. D.
   （3，+∞）

定义在（0，+∞）上的函数f（x）=x²-alnx，g（x）=x-a，且f（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）确定函数g（x）的单调性．
（Ⅱ）证明：当1＜x＜e²时，恒有成立．

在空间中，下列命题正确的是

1. A.
   平面α内的一条直线a垂直与平面β内的无数条直线，则α⊥β
2. B.
   若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α
3. C.
   若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β
4. D.
   若直线a与平面α内的无数条直线都垂直，则不能说一定有a⊥α．

有一档娱乐节目，从五个家庭（每个家庭都是一家三口）中任意抽出3人出来临时表演节目，则抽出来的恰好是来自不同家庭组成的“全家福”（即指有爸爸、妈妈和宝宝）的概率是________．（用分数作答）

已知，则tan（α+β）的值为 ________．

从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：
（1）三个数字完全不同；
（2）三个数字中不含1和5；
（3）三个数字中5恰好出现两次．

下列赋值能使y的值为4的是

1. A.
   y-2=6
2. B.
   2×3-2=y
3. C.
   4=y
4. D.
   y=2×3-2

定义：对函数y=f（x），对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+k）=f（x₀）+f（k），则称函数f（x）为“k性质函数”．
（1）若函数f（x）=2^x为“1性质函数”，求x₀；
（2）判断函数是否为“k性质函数”？说明理由；
（3）若函数为“2性质函数”，求实数a的取值范围．

一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和，求：
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布．

设椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，若点P椭圆上，且，则|PF₁|•|PF₂|=________．