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科目: 来源: 题型:填空题

若函数f(x)具有性质:数学公式,则称f(x)是满足“倒负”变换的函数.下列四个函数:
①f(x)=logax(a>0且a≠1);    
②f(x)=ax(a>0且a≠1);
数学公式;           
数学公式
其中,满足“倒负”变换的所有函数的序号是________.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知P是椭圆数学公式的第三象限内一点,且它与两焦点连线互相垂直,若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3,则实数m的取值范围是


  1. A.
    [-7,8]
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    [-2,2]
  4. D.
    (-∞,-7]∪[8,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

在区间(-2,1)内,函数f(x)=-x3+ax2+bx在x=-1处取得极小值,在数学公式处取得极大值.
(Ⅰ) 求a,b的值;
(Ⅱ)讨论f(x)在(-∞,+∞)上的单调性.

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科目: 来源: 题型:单选题

若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    2

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科目: 来源: 题型:单选题

已知不等式x2-2x-3<0的解集为A;不等式-x2-x+6>0的解集为B;不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b的值为


  1. A.
    -3
  2. B.
    1
  3. C.
    -1
  4. D.
    3

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科目: 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2.
(1)若f(x)在x=1时,有极值-1,求b、c的值;
(2)当b为非零实数时,f(x)是否存在与直线(b2-c)x+y+1=0平行的切线,如果存在,求出切线的方程,如果不存在,说明理由;
(3)设函数f(x)的导函数为f′(x),记函数|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,求证:M≥数学公式

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科目: 来源: 题型:单选题

下列求导运算正确的是


  1. A.
    数学公式)′=数学公式
  2. B.
    (log2x)′=数学公式
  3. C.
    (x2cosx)′=-2xsinx
  4. D.
    数学公式)′=数学公式

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科目: 来源: 题型:填空题

某单位拟安排6位员工在今年5月1日至3日(劳动节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值1日,乙不值3日,则不同的安排方法共有________种.

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科目: 来源: 题型:填空题

给出以下几个命题,正确的是________.
①函数数学公式对称中心是数学公式
②已知Sn是等差数列{an},n∈N*的前n项和,若S7>S5,则S9>S3
③函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R)为奇函数的充要条件是q=0;
④已知a,b,m均是正数,且a<b,则数学公式

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科目: 来源: 题型:单选题

在等比数列{an}中,若a2•a8=36,a3+a7=15,则公比为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式数学公式

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