Question

【题目】如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0．6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m=0．5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt．（sin370=0．6，cos370=0．8，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】1．65s

【解析】试题分析：对薄板，由于Mgsin37<m（M+m）gcos37，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动．对滑块：在薄板上滑行时加速度a1=gsin37=6m/s2，到达B点时速度

滑块由B至C时的加速度a2=gsin37°－mgcos37=2m/s2，设滑块由B至C所用时间为t，

则，解得t=1s

对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度a=gsin37°－mgcos37=2m/s2，滑至C端所用

时间为t'，则，解得

滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为