Question

16．2016年10月17日在中国酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，预计将于11月19日返回地球，这将是我国迄今为止时间最长的一次载人飞行．而对于宇航员无论是发射过程还是返回过程都需要接受长期艰苦的训练．假设在一次返回训练中训练用返回舱将宇航员升高至距离地面38m处，然后由静止释放，沿轨道自由下落一段时间后，开始受到助推器作用力而接着做匀减速运动，下落到离地面2m高处速度刚好减小到零，然后重复训练，每一次下落全程用时仅6s．求匀减速时的承受的加速度大小是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 设自由落体运动的末速度为v，匀减速运动的加速度为a，结合速度位移公式，抓住总位移为36m，结合速度时间公式，抓住总时间为6s，联立求出自由落体运动的末速度和匀减速运动的加速度大小．

解答 解：画出v-t图，由图象知，

“面积”$s=\frac{v}{2}t$
得到$v=\frac{2s}{t}$=$\frac{2×（38-2）}{6}$=12 m/s           
自由落体运动和匀减速运动的总位移为△h=38m-2m=36m
$\frac{{v}_{\;}^{2}}{2g}+\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}=△h$
解得：$a=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
答：匀减速时的承受的加速度大小是$2.5m/{s}_{\;}^{2}$

点评 解决本题的关键理清返回舱的运动规律，结合速度位移公式和速度时间公式灵活求解．