Question

4．不考虑温度对电阻的影响，对两个“甲220V，10W”“乙220V，100W”的灯泡，串联后接入电路中，下列说法正确的是（　　）

• A． 接在440V的电路上时甲灯烧坏
• B． 接在440V的电路上时的10W灯功率大于10W
• C． 接在110V的电路上时100W的功率为25W
• D． 接在220V的电路上时两灯的总功率为小于10W

Answer 1

分析 已知额定功率和额定电压，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$判断出电阻大小，A、B两灯泡在串联电路中，电流相等，根据U=IR判断电压关系，根据P=I²R判断出实际功率的关系．

解答 解：根据R=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：甲的电阻${R}_{甲}=\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}=\frac{22{0}^{2}}{10}=4840$Ω，乙的电阻${R}_{乙}=\frac{{{U}_{乙}}^{2}}{{P}_{乙}}=\frac{22{0}^{2}}{100}=484Ω$，则R_甲：R_乙=10：1
A、B、两灯泡在串联电路中，电流相等，根据U=IR可知，电压之比等于电阻之比，则U_甲：U_乙=10：1，
接在440V的电路上时甲灯分担的电压：${U}_{甲}=\frac{{R}_{甲}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}•U=\frac{{R}_{甲}}{{R}_{甲}+0.1{R}_{甲}}×440=400$V＞220V，所以接在440V的电路上时甲灯烧坏．故A正确，B错误；
C、两灯泡在串联电路中，电流相等，乙分担的电压：${U}_{乙}=\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}•U=\frac{{R}_{乙}}{{10R}_{乙}+{R}_{乙}}×110=10$V，乙消耗的功率：P_乙=$\frac{{U}_{乙}^{2}}{{R}_{乙}}=\frac{1{0}^{2}}{484}=\frac{25}{121}$W，故C错误；
D、接在220V的电路上时两灯的总功率为：P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}=\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}=\frac{22{0}^{2}}{4840+484}$=9.09W，故D正确．
故选：AD

点评 正确运用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较电阻和实际功率是本题的关键，知道A、B两灯泡在串联电路中，电流相等，再选择合适的公式求解即可．