Question

7．某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置．如图所示，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动．为了确定小球在不同时刻所通过的位置，他把实验桌搬到墙的附近，使从水平桌面上滚下的钢球能打在墙上，把白纸和复写纸附在墙上，使小球从斜面上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在竖直墙上留下痕迹A；将实验桌向后移距离x，再使小球从斜面上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在墙上留下痕迹B；又将实验桌再向后移距离x，小球再从斜面上紧靠挡板处由静止滑下，再得到痕迹C．若测得实验桌每次后移距离x=10.00cm，A、B间距离y₁=1.50cm，B、C间距离y₂=14.30cm．（g取9.80m/s²）根据以上直接测量的物理量导出测小球初速度的公式为v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．（用题中所给字母表示）．小球初速度值为0.875m/s．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．

解答 解：根据${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得相等的时间间隔为：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
则小球的初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{T}=x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，
代入数据解得：${v}_{0}=0.1×\sqrt{\frac{9.8}{0.1430-0.0150}}$=0.875m/s．
故答案为：$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，0.875．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．