Question

12．如图所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞，活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14cm，当水温升高到27℃时，钢筒露出水面的高度为多少？（筒的厚度不计）

Answer 1

分析 当水的温度上升时，圆筒的受力情况没有变化，圆筒受到的重力总是与水对它的浮力相等，也就是圆筒中排开水的体积不变．由于筒的厚度不计，圆筒排开水的体积也就是圆筒内在水面以下部分的气体的体积不变，活塞离水面的深度不变，那就意味着圆筒内封闭的气体的压强不变，这是一个等压过程；

解答 解：当水温升高时，筒内的气体是一个等压过程，设筒底露出水面的高度为h，当T₁=273+7=280K时，${V}_{1}^{\;}=14S$
当${T}_{2}^{\;}=273+27=300K$时，${V}_{2}^{\;}=（14+h）S$
由等压过程的关系有：
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据：$\frac{14S}{280}=\frac{（14+h）S}{300}$
解得：h=1cm
答：钢筒露出水面的高度为1cm

点评 本题考查气体实验定律的应用，关键是正确分析封闭气体发生什么变化，确定初末状态参量，选择合适的规律列方程求解．