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    正方形闭合金属线框，边长为a，质量为m，电阻为R，在竖直平面内以水平初速度在垂直于框面的水平磁场中，运动一段时间后速度恒定为v，运动过程中总有两条边处在竖直方向，即线框不转动，如图所示。已知磁场的磁感应强度在竖直方  向按规律逐渐增大，k为常数。试求水平初速度的大小。


    解析:

    线框在运动过程中，两竖直边产生的感应电动势互相抵，两水平边竖直分速度产生感应电动势。设线框的竖直分速度为，感应电动势为

    感应电流为

    两条竖直边所受安培力互相抵消，当速度达到恒定时，有，得

    根据速度合成的平行四边形定则有。

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    （2013?枣庄一模）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R0在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与 线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一髙度处由 静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图象，图象中内均为已知量．重力加速度为g不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

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    （2013?防城港模拟）如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和M'N'是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量．


    求：
    （1）金属框的边长；
    （2）磁场的磁感应强度；
    （3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量．

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    精英家教网如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的边长为10cm的正方形闭合金属线框，线框的质量为m=0.02Kg，电阻为R=0.1Ω．在线框的下方有一匀强磁场区域，MN是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让线框由距MN的某一高度从静止开始下落，经0.2s开始进入磁场，图乙是线框由静止开始下落的速度一时间图象．空气阻力不计，g取10m/s2求：
    （1）金属框刚进入磁场时的速度；
    （2）磁场的磁感应强度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图（1）所示，abcd是位于竖直平面内的边长为l的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的cd边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，如图（2）是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图象，图象中v1、v2、v3均为已知量，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
    （1）磁场的磁感应强度；
    （2）金属线框从静止开始下落至速度达到v3过程所经历的时间；
    （3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?天津模拟）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，底边bc水平，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一水平方向的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的上下边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框从磁场上方某一高度处由静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过磁场区域瞬间的速度-时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，重力加速度为g，忽略空气阻力．求：
    （1）金属框的边长以及磁场的磁感应强度；
    （2）金属线框在离开磁场过程中所产生的热量．

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