Question

【题目】如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声．已知27℃时，空气柱长度L1为20cm ． 此时水银柱上表面与导线下端的距离L2为10cm ． 管内水银柱的高度h为8cm ， 大气压强为75cmHg ．

（1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？
（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？

Answer 1

【答案】
（1）

报警器报警，则气体柱的长度要增大到L1+L2

根据等压变化

代入数据得T2=450K，即t2=177℃

（2）

设加入X水银柱，在87℃时会报警，

可得

解得X=8.14cm

【解析】（1）报警器报警，则气体柱的长度要增大到L1+L2
根据等压变化
代入数据得T2=450K ， 即t2=177℃（2）设加入X水银柱，在87℃时会报警，
可得
解得X=8.14cm
答：（1）当温度达到177℃时，报警器会报警；（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入8.14cm高的水银柱；
（1）温度升高，封闭气体体积增大，水银柱上升，当电路恰好接通时，报警器开始报警；此时空气柱长度L1+L2 ， 以封闭空气柱为研究对象，根据等压变化规律求出温度．（2）加入水银柱后空气柱下降，但是玻璃管的总长度38cm不变，再由理想气体状态变化方程求得加入水银柱的长度．