Question

【题目】如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2 m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m.一带正电小球以速度v0沿水平轨道向右运动,接着进入半圆轨道后,恰能通过最高点D点.已知小球的质量为m=1.0×10-2 kg,所带电荷量q=2.0×10-5 C,

g=10 m/s2.(水平轨道足够长,小球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)

(1)小球能通过轨道最高点D时的速度大小;

(2)带电小球在从D点飞出后,首次在水平轨道上的落点与B点的距离;

(3)小球的初速度v0.

Answer 1

【答案】(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)2 m/s

【解析】（1）恰能通过轨道的最高点的情况下，设到达最高点的速度为vD，离开D点到达水平轨道的时间为t，落点到B点的距离为x，则

代入数据解得：vD =2m/s
（2）带电小球在从D点飞出后做类平抛运动，竖直方向做匀加速运动，则有：
2R=at2
代入数据解得：t=0.2s
则在水平轨道上的落点与B点的距离 x=vDt=2×0.2m=0.4m
（3）由动能定理得：
联立得：