Question

20．如图所示．利用斜面用沿斜面向上的恒力F把重G=200N的货物以v=0.5m/s的速度匀速推到高处．已知货物与斜面的动摩擦因数μ=0.2，斜面高h=3m．倾角θ=37°．取sin37°=0.6．cos37°=0.8．求：
（1）重力做的功和摩擦力做的功：
（2）推力F做功的功率和利用斜面的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据功的公式求出重力和摩擦力做功的大小．
（2）根据平衡求出推力F的大小，从而得出推力做功的大小，结合运动的时间求出推力的平均功率．根据重力做功大小以及推力F做功大小求出利用斜面的机械效率．

解答 解：（1）重力做功W_G=-mgh=-200×3J=-600J．
摩擦力做功${W}_{f}=-μmgcos37°•\frac{h}{sin37°}$=$-0.2×200×0.8×\frac{3}{0.6}$J=-160J．
（2）推力F=mgsin37°+μmgcos37°=200×0.6+0.2×200×0.8N=152N，
则推力F做功的大小$W=F\frac{h}{sin37°}=152×\frac{3}{0.6}=760J$，
运动的时间t=$\frac{h}{vsin37°}=\frac{3}{0.5×0.6}s=10s$，
则推力F做功的功率P=$\frac{W}{t}=\frac{760}{10}W=76W$．
机械效率η=$\frac{mgh}{W}=\frac{200×3}{760}=78.9%$．
答：（1）重力做的功为-600J、摩擦力做的功为-160J：
（2）推力F做功的功率为76W、利用斜面的机械效率为78.9%．

点评 本题考查了功和功率的基本运用，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，难度不大．