Question

4．光滑水平面上有三个物块A、B和C位于同一直线上，如图所示，B的质量为m=1kg，A、C的质量都是3m，开始时三个物块都静止，让B获得向右的初速度v₀=2m/s，先与C发生弹性碰撞，然后B又与A发生碰撞并黏在一起，求B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比．

Answer 1

分析 B与C、B与A碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出碰撞物体B的速度，然后应用动量定理求出B受到的冲量，最后求出两次碰撞B受到的冲量大小之比．

解答 解：B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=mv₁+3mv₂，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$•3mv₂²，
对B，由动量定理得：I₁=mv₁-mv₀，
B反弹与A碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv₁=（m+3m）v₃，
对B，由动量定理得：I₂=mv₃-mv₁，
解得：I₁：I₂=4：1；
答：B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比为4：1．

点评 物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律求出碰撞后的速度，由动量定理求出物体受到的冲量，最后可以求出冲量之比，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键