Question

7．一质量为M的木块，静止在光滑的水平面上．别有一质量为m的子弹以水v₀击中并射穿该木块．测得子弹刚射穿木块后的速度为$\frac{{v}_{0}}{3}$．若将此木块固定在水平地面上，子弹仍以原来的速度击中木块，子弹与木块间阻力不变，求子弹射穿木块后的速度．

Answer 1

分析 子弹射穿木块，根据动量守恒定律列出等式，子弹打穿固定的木块后根据动能定理列出等式，木块未固定时，根据能量守恒列出等式求解．

解答 解：设子弹射穿木块后，木块获得速度为v，
系统动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv₀=m$\frac{{v}_{0}}{3}$+Mv，
设子弹打穿固定的木块后，速度变为v₁，子弹打穿木块过程所受阻力为f，木块厚度为d，
根据动能定理得：$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₁²=fd，
木块未固定时，根据能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$m（$\frac{1}{3}$v₀）²-$\frac{1}{2}$Mv²=fd，
由以上各式可解得：v₁=$\frac{{v}_{0}}{3}$$\sqrt{\frac{M+4m}{M}}$；
答：子弹射穿木块后的速度$\frac{{v}_{0}}{3}$$\sqrt{\frac{M+4m}{M}}$．

点评 本题考查了求子弹的速度，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与动能定理可以解题．