Question

15．用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器打点频率f=50 Hz．

（1）实验中得到的一条纸带如图乙所示，第一个打点栎记为D，选择点迹清晰且便于测量
的连续5个点，标为A、B、C、D、E，测出A、C、E到O点的距离分别为d1=9.51cm、d2=15.71cm、d3=23.47cm．重物质量为0.5 kg，当 地重力加速度g=9.80 m/s2．现选取重 物在OC段的运动进行数据处理，则OC段重力势能减少量为0.77J，动能增加量为0.76J（计算结果均保留两位有效数字）．
（2）如果测得纸带上第一个和第二个打点间的距离大约是6mm，出现这种情况可能的原因是C．
A．重锤的质量过大
B．电源电压偏大
C．先释放纸带后接通打点计时器
D．打点计时器没有竖直固定．

Answer 1

分析 （1）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系由下落的高度可得重力势能的减小量，得重力势能减小量等于重力做功的数值
（2）根据实验的原理分析纸带上第一个和第二个打点间的距离大约是6mm的可能原因．

解答 解：（1）由题意可得物体由O到C的过程中，重物高度下降了：${d}_{2}^{\;}$=15.71cm，故重力势能的减小量：△E_P=mg△h=0.5×9.8×0.1571J≈0.77J；
C点速度${v}_{C}^{\;}=\frac{{d}_{3}^{\;}-{d}_{1}^{\;}}{4T}=\frac{0.2347-0.0951}{0.08}m/s=1.745m/s$
动能增加量$△{E}_{K}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}-0=\frac{1}{2}×0.5×（1.745）_{\;}^{2}$=0.76J
（2）打点的同时纸带开始下落，则1、2两点间的距离接近2mm，如果1、2两点间的距离为6mm，这是由于先释放纸带后解题电源造成的，故选C
故答案为：（1）0.77，0.76；（2）C．

点评 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．