Question

1£®ÈçͼËùʾ£¬ABºÍCDO¶¼ÊÇ´¦ÓÚÊúֱƽÃæÄڵĹ⻬ԲÐιìµÀ£¬OA´¦ÓÚˮƽλÖã®ABÊǰ뾶ΪR=2mµÄ$\frac{1}{4}$Ô²ÖܹìµÀ£¬CDOÊǰ뾶Ϊr=1mµÄ°ëÔ²¹ìµÀ£¬×î¸ßµãO´¦¹Ì¶¨Ò»¸öÊúÖ±µ¯ÐÔµµ°å£®DΪCDO¹ìµÀµÄÖÐÑëµã£®BC¶ÎÊÇˮƽ´Ö²Ú¹ìµÀ£¬ÓëÔ²»¡ÐιìµÀƽ»¬Á¬½Ó£®ÒÑÖªBC¶Îˮƽ¹ìµÀ³¤L=2m£¬ÓëСÇòÖ®¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý¦Ì=0.4£®ÏÖÈÃÒ»¸öÖÊÁ¿Îªm=1kgµÄСÇòP´ÓAµãµÄÕýÉÏ·½¾àˮƽÏßOA¸ßH=8.55m´¦×ÔÓÉÂäÏ£®£¨È¡g=10m/s²£©
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Answer 1

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½â´ð ½â£º£¨1£©¶ÔСÇò´ÓPµ½B¹ý³Ì£¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíµÃ
   mg£¨H+R£©=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
¿ÉµÃ v_B=$\sqrt{2g£¨H+R£©}$=$\sqrt{2¡Á10¡Á£¨8.55+2£©}$=$\sqrt{211}$¡Ö10.5m/s
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  mgH-¦ÌmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{O}^{2}$
ÔÚOµã£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵãºF_N+mg=m$\frac{{v}_{O}^{2}}{r}$
ÁªÁ¢½âµÃ£ºF_N=145N
ÓÉÅ£¶ÙµÚÈý¶¨ÂɵÃСÇòµÚÒ»´Îµ½´ïOµã¶Ô¹ìµÀµÄѹÁ¦´óС F_N¡ä=F_N=145N£¬·½ÏòÊúÖ±ÏòÉÏ£®
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  mgH-k¦ÌmgL=E_k£®
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  E_kC=mgr=10J£®
ÈôµÚk´Î¾­¹ýCµãºó£¬Ç¡Äܵ½´ïCDO¹ìµÀÉϵÄOµã£¬ÔÚOµãÓÉÖØÁ¦³äµ±ÏòÐÄÁ¦£¬ËÙ¶ÈΪ$\sqrt{gr}$£¬ÔòÐèÒª E_kC=mg£¨2r£©+$\frac{1}{2}$m£¨$\sqrt{gr}$£©²=25J
ÁªÁ¢½âµÃ£ºµ±k=11ʱ£¬ÓÐE_k=17.5J
¼´10J£¼E_k£¼17.5J£¬ËùÒÔСÇò»áµÚ11´Î¾­¹ýCµãºóÔÚDOÖ®¼äÍÑÀë¹ìµÀ£®
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£¨3£©Ð¡Çò»áµÚ11´Î¾­¹ýCµãºóÔÚDOÖ®¼äÍÑÀë¹ìµÀ£®

µãÆÀ ±¾Ìâ¹Ø¼üÊǽáºÏ¶¯Äܶ¨ÀíºÍÏòÐÄÁ¦¹«Ê½ÅжÏÎïÌåµÄÔ˶¯Çé¿ö£¬×¢ÒâÁÙ½çµãDºÍ0λÖõÄÌõ¼þ£®ÖªµÀСÇò¸ÕÍÑÀë¹ìµÀʱ£¬ÓÉÖØÁ¦µÄ¾¶Ïò·ÖÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£®