Question

5．如图所示，在粗糙水平面上放着两个质量分别为m₁、m₂的铁块1、2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面间的动摩擦因数为μ．现有一大小为F的水平力拉铁块2，当两个铁块一起以相同的速度做匀速运动时，两铁块间的距离为（　　）

• A． L+$\frac{{m}_{1}（{m}_{1}+{m}_{2}）F}{k}$
• B． L+$\frac{μ{m}_{1}g}{k}$
• C． L+$\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• D． L+$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$

Answer 1

分析 对系统根据牛顿第二定律求出加速度的大小，再隔离分析求出弹簧的弹力，从而根据胡克定律求出弹簧的形变量，从而得知两铁块间的距离．

解答 解：对系统运用牛顿第二定律得，F-μ（m₁+m₂）g=0
解得$T=\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
隔离对1分析，有：T-μm₁g=0，
得：T=μm₁g
根据胡克定律得，x=$\frac{T}{k}=\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
则两铁块的距离s=L+x=$\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}+L$=L+$\frac{μ{m}_{1}g}{k}$．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．