【题目】如图所示,两块相同平板P1,P2置于光滑水平面上,质量均为m.P2的上表面光滑,右端固定一轻质弹簧.物体P置于P1的最右端,质量为2m且可看作质点.P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起,P滑上P2直至将弹簧压缩至最短(弹簧始终在弹性限度内).求:
(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1;
(2)P1与P2碰撞过程中损失的机械能;
(3)当弹簧被压缩至最短时,P的速度v2;
(4)此过程中弹簧获得的最大弹性势能Epm.
【答案】(1) (2)
(3)
(4)
【解析】试题分析:P1、P2碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律可以求出碰撞后的速度;由能量守恒定律可以求出损失的机械能;当弹簧压缩最大时,P1、P2、P三者具有共同速度v3,由动量守恒定律可以求出P的速度;由能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能。
(1)P1、P2碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mv0=2mv1
解得:,方向水平向右
(2)由能量守恒定律可知,P1、P2碰撞过程系统损失的机械能:
(3)P1、P2、P系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:2mv1+2mv0=4mv2
解得:,方向水平向右
(4)当弹簧压缩最大时,P1、P2、P三者具有共同速度v2,以向右为正方向,
由动量守恒定律得:mv0+2mv0=4mv2
对系统,由能量守恒定律得:
解得:
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【题目】一列简谐横波在某时刻的波形如图所示,此时刻质点P的速度为v,经过0.2 s它的速度大小、方向第一次与v相同,再经过1.0 s它的速度大小、方向第二次与v相同,则下列判断中正确的有________
A. 波沿x轴负方向传播,波速为5 m/s
B. 波沿x轴正方向传播,波速为5 m/s
C. 质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
D. 若某时刻质点M到达波谷处,则质点P一定到达波峰处
E. 从图示位置开始计时,在2.2 s时刻,质点P的位移为-20 cm
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【题目】如图所示,位于竖直平面内的轨道BCDE,由一半径为R=2m的光滑圆弧轨道BC和光滑斜直轨道DE分别与粗糙水平面相切连接而成。现从B点正上方H=1.2m的A点由静止释放一质量m=1kg的物块,物块刚好从B点进入
圆弧轨道。已知CD的距离L=4m,物块与水平面的动摩擦因数
=0.25,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。求:
(1)物块第一次滑上斜直轨道DE的最大高度;
(2)物块最终停在距离D点多远的位置。
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【题目】如图甲所示,质量m=2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体沿x方向和y方向的x-t图象和vy-t图象如图乙、丙所示,t=0时刻,物体位于原点O,.g取10 m/s2.根据以上条件,求:
(1)t=10 s时刻物体的位置坐标;
(2)t=10 s时刻物体的速度大小.
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【题目】如图甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示,F>0为斥力,F<0为引力.a、b、c、d为x轴上四个特定的位置.现把乙分子从a处由静止释放,则以下判断正确的是( )
①乙分子由a到b做加速运动,由b到c做减速运动
②乙分子由a到c做加速运动,到达c时速度最大
③乙分子由a到b的过程中,两分子间的分子势能一直减小
④乙分子由b到d的过程中,两分子间的分子势能一直增大.
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
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【题目】假期里,一位同学在厨房里协助妈妈做菜,对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,如图所示,菜刀横截面为等腰三角形,刀刃前部的横截面顶角较小,后部的顶角较大,他先后做出过几个猜想,其中合理的是
A. 刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关
B. 在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C. 在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大
D. 在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大
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【题目】如图所示,封闭有一定质量理想气体的气缸固定在水平桌面上,开口向右放置,活塞的横截面积为S,活塞通过轻绳连接了以个质量为m的小物体,轻绳跨在定滑轮上.开始时汽缸内外压强相同,均为大气压p0(mg<p0S).汽缸内气体的温度T0,轻绳处在伸直状态.不计摩擦,缓慢降低汽缸内温度,最终使得气体体积减半,求:
①重物刚离地时气缸内的温度T1;
②气体体积减半时的温度T2;
③在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程.并标注相关点的坐标值.
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【题目】宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体的质量均为,半径均为
,四颗星稳定分布在边长为
的正方形的四个顶点上,已知引力常量为
.关于四星系统,下列说法正确的是( )
A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B. 四颗星的轨道半径均为
C. 四颗星表面的重力加速度均为
D. 四颗星的周期均为
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【题目】如图所示,间距为L的光滑水平金属导轨,水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,一端接阻值为R的电阻.质量为m的导体棒放置在导轨上,其电阻为R0.在拉力F作用下从t=0的时刻开始运动,其速度随时间的变化规律为v=vmsinωt,不计导轨电阻.求:
(1)从t=0到t=时间内电阻R产生的热量.
(2)从t=0到t=时间内拉力F所做的功.
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