[题目]如图甲所示.空间存在B＝0.5T方向竖直向下的匀强磁场.MN.PQ是相互平行的粗糙的长直导轨.处于同一水平面内.其间距L＝0.2m.电阻R＝0.4Ω,ab是垂直跨接在导轨上质量m＝0.1kg的导体棒.它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0时刻开始.通过一小型电动机对ab棒施加一个水平向左的牵引力F.使其从静止开始沿导轨做加速运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，空间存在B＝0.5T方向竖直向下的匀强磁场。MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L＝0.2m，电阻R＝0.4Ω；ab是垂直跨接在导轨上质量m＝0.1kg的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2。从t＝0时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个水平向左的牵引力F，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中导体棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是导体棒的速度—时间图象（其中OA是直线，AC是曲线，DE是AC曲线的渐近线）。小型电动机在12s末达到额定功率（设电动机的功率为它的输出功率），此后功率保持不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g取10m/s2。求：

（1）导体棒在0~12s内的加速度大小；

（2）电动机的额定功率；

（3）若已知0~12s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）由v-t图象可知，在0-12s内，导体棒ab做匀加速直线运动，从图象的斜率可知，导体棒在这段时间内的加速度大小为：

（2）当导体棒达到最大速度后，受力平衡，此时电动机牵引力F、摩擦力和安培力之间的关系为：

导体棒匀速率切割磁感线产生的感应电动势：

由闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流

导体棒达到最大速度后，电动机的额定功率：

联立上述各式得：

（3）在0-12s内，电动机牵引力为变力，由动能定理可知：

，其中v12=9m/s

，由v-t图象可知， =54m

则=10.8J

而在这段时间内，克服安培力做的功，都转化为内能，故=12.5J

故在0-12s内，牵引力F做的功=27.35J

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已知实验室中的部分实验器材的规格如下：

电流表（也称毫安表）：mA（量程1mA，内电阻约100Ω）

滑动变阻器A：R1（20Ω，1A）

滑动变阻器B：R1（500Ω，0.5A）

电阻箱：R2（999.9Ω）

直流电源：（电动势为3V，内阻很小）

可供选择的不同阻值的定值电阻器R3

①将图（丙）所示的实物图按图（甲）所示的电路连接成实验电路。

②在图（乙）所示的电路中，为了便于实验的调节，滑动变阻器R1应选（选填：“滑动变阻器A”或“滑动变阻器B”）。为了保证实验操作过程的安全（即使滑动变阻器R1的阻值调为0，也不会烧坏电流表），并便于实验调节，定值电阻器R3的阻值应选（填选项前的字母）。

A．100Ω 　　　　B．1kΩ 　　　　C.　６kΩ 　　　　D.　10kΩ

③利用图（甲）所示的电路，闭合S1之后进行测量时，需要记录的实验数据有（同时用设定的字母表示）；用你记录的实验数据的字母表示出测量的结果是。

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