Question

20．粗糙的水平面与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC在B点平滑连接，圆弧轨道的半径R=1m．一小物块质量m=1kg，从AB上的D点以初速v₀=8m/s出发向B点滑行，DB长为12m，物块与水平面间动摩擦因数μ=0.2，求：
（1）小物块滑到B点时的速度多大？
（2）小物块沿圆弧轨道上滑的最大高度．

Answer 1

分析 （1）对从A到B过程运用动能定理列式求解；
（2）物体在沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，根据动能定理列式求解．

解答 解：（1）在到达B点前，只有滑动摩擦力f对物体做功，物体从A到B过程
由动能定理得：-f•s_AB=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²         ①
滑动摩擦力：f=μmg                           ②
联立以上两式解得：v=4m/s
（2）物体在沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，
设物体能够上滑的最大高度为h，根据动能定理有：$\frac{1}{2}$mv²=mgh，解得：h=0.8m；
答：（1）小物块滑到B点时的速度为4m/s；
（2）小物块能沿弯曲轨道上滑到距水平面的最大高度为0.8m．

点评 运用动能定理解题，要合适地选择研究的过程，列表达式进行求解．有时过程选得好，可以起到事半功倍的效果．