Question

10．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的四分之一，加速度为10m/s²，则整个运动过程的位移为（　　）

• A． 5m
• B． 11.25m
• C． 20m
• D． 31.25m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第1s内的位移，从而求出最后1s内的位移，结合最后1s内的平均速度，结合平均速度推论，运用速度时间公式求出物体的末速度，根据速度位移公式求出整个过程中的位移．

解答 解：物体在第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，则最后1s内的位移x=4x₁=20m，
最后1s内的平均速度为20m/s，可知最后1s内中间时刻的瞬时速度为20m/s，
物体的末速度v=v′+at′=20+10×0.5m/s=25m/s，
则整个过程中的位移x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{2{5}^{2}}{20}m$=31.25m．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．