Question

9．如图所示是一辆汽车在某段平直公路上行驶30s内的v-t图象，试根据图象完成下列问题：
（1）求汽车的加速度；
（2）试用三种方法计算汽车在30s内的位移．

Answer 1

分析 （1）由速度图象直接能读出汽车的速度；图象的斜率等于加速度；
（2）根据图象和时间轴所围成的图形的面积大小等于物体的位移，求位移．或根据运动学公式求位移．

解答 解：（1）由图象可知，汽车的初速度为：v₀=20m/s，30s末的速度为：v=8m/s
汽车的加速度：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{8-20}{30}$=-0.4m/s²
（2）方法一：0～30s内的位移等于梯形面积的大小，为：x=$\frac{20+8}{2}×$30m=420m
方法二：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$=$\frac{20+8}{2}×$30m=420m
方法三：x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=20×30+$\frac{1}{2}$×（-0.4）×30²=420m
答：
（1）汽车的加速度是-0.4m/s²．
（2）汽车在30s内的位移为420m．

点评 此题考查对图象的分析和处理能力，要读懂图象所反映的物理意义，看清坐标和斜率、面积代表的意义，运用这些知识可解决此题．