Question

19．有两把齿距不同的梳子，其中白梳子每厘米有4个齿，黑梳子每厘米有5个齿，今将其重叠起来，再透过其齿间的缝隙去看亮光，则可以看到亮段和暗段交替出现．若把其中的一把梳子以1cm/s的速度移动，问亮的部位将以多大的速度移动？

Answer 1

分析 由于白梳子每厘米有4个齿，黑梳子每厘米有5个齿，两把梳子形成的交替亮暗纹在每1cm都会产生重复，所以当梳子运动时，第2次出现相同纹样，说明亮纹运动了1cm的位移，结合梳子的齿数之间的关系，即可求出．

解答 解：两把梳子形成的交替亮暗纹在每1cm都会产生重复，也就是说，当梳子运动时，第2次出现相同纹样，说明亮纹运动了1cm的位移，即△x=1cm；
现假设白黑梳子的第一个齿对齐，出现了亮暗纹，要出现相同的纹样，只需要第二个齿象第一个齿那样对齐就可以了．
白梳子的第二个齿离第一个齿0.25cm处，黑的齿在0.2cm处，二者相差0.05cm．所以当第二个齿对齐的时候，白梳子移动的距离是△x′=0.05cm，
用去的时间为：$t=\frac{△x′}{v}=\frac{0.05cm}{1cm/s}=0.05$s
根据以上的分析可知，亮纹的速度：v=$\frac{△x}{t}=\frac{1cm}{0.05s}=20$cm/s
答：亮的部位将以20cm/s的速度移动．

点评 该题属于物理奥赛中的题目，解答的关键是正确找出重复出现亮纹的时间以及重复出现亮纹的条件．