Question

如图所示，在倾角为37°的斜面底端正上方某处，以速度v₀﹦6m/s水平抛出一小球，忽略空气阻力，该小球恰好垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时距离斜面底端的高度．（sin37°﹦0.6，cos37°﹦0.8，g=l0m/s²）

Answer 1

分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．

解答：解：小球恰好垂直撞到斜面上，
根据几何关系有：有tan37°=

v0

vy

解得：vy=6×

4

3

=8m/s
则运动的时间t=

vy

g

=

8

10

=0.8s
（2）小球做平抛运动的水平位移为x=v₀t=8×0.8m=6.4m，
下落的高度为h₁，落点与地面的高度为H，
h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.64=3.2m，
由几何关系得：
tan37°=

H-h1

x

=

3

4

解得；H=1.6m
答：抛出点距斜面底端的高度为1.6m．

点评：利用平抛运动的规律，在水平和竖直方向列方程，同时要充分的利用三角形的角边关系，找出内在的联系．