Question

9．一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初开始2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块最初开始1s内的位移为2.5m，由此可求得（　　）

• A． 滑块的加速度为5 m/s²
• B． 滑块的初速度为5 m/s
• C． 滑块运动的总时间为3 s
• D． 滑块运动的总位移为4.5 m

Answer 1

分析 物体在粗糙的平面上做匀减速直线运动，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式分别列出最初2s内和最后2s内的位移与总时间的关系，求出总时间，进而求出总位移．

解答 解：设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：
最后2s内位移为：s₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=2a$
最初2s内位移为：s₂=$\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-2）^{2}$=2at-2a
又∵s₂：s₁=2：1，则有
2at-2a=4a
解得：总时间t=3s，故C正确．
第一秒的位移为：${s}_{3}=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$
所以9a-4a=5
解得a=1m/s²
则总位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×9m=4.5m$．故A错误、D正确．
滑块的初速度v₀=at=1×3m/s=3m/s．故B错误．
故选：CD．

点评 本题要注意解题时可以把物体匀减速直线运动到停止看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，难度适中．