【题目】如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷。现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于
的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回。若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为
，从A至C小球克服库仑力做的功为
，重力加速度为g。求：
(1)小球第一次到达B点时的动能；
(2)小球在C点受到的库仑力大小；
(3)小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力。（结果用m、g、R表示）
【答案】（1）
（2）
（3） 
【解析】
（1）由动能定理求出小球第一次到达B点时的动能．
（2）小球第一次过A点后瞬间，由牛顿第二定律和库仑定律列式．由几何关系得到OC间的距离，再由库仑定律求小球在C点受到的库仑力大小．
（3）由动能定理求出小球返回A点前瞬间的速度，由牛顿运动定律和向心力公式求解小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力。
（1）小球从A运动到B，AB两点为等势点，所以电场力不做功，由动能定理得：
代入数据解得：
（2）小球第一次过A时，由牛顿第二定律得：
由题可知：
联立并代入数据解得：
由几何关系得，OC间的距离为：
小球在C点受到的库仑力大小 ：
联立解得
（3）从A到C，由动能定理得：
从C到A，由动能定理得：
由题可知：
小球返回A点时，设细杆对球的弹力方向向上，大小为N′，由牛顿第二定律得：
联立以上解得： 
，
根据牛顿第三定律得，小球返回A点时，对圆弧杆的弹力大小为
，方向向下。
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【题目】如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点，现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（ ）
A. 拉力F增大B. 拉力F减小
C. 角θ不变D. 角θ减小
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【题目】在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端。实验中力传感器的拉力为F，保持小车(包括位移传感器发射器)的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示。（数值结果保留2位小数）
（1）小车与轨道的滑动摩擦力f=________N。
（2）从图象中分析，小车(包括位移传感器发射器)的质量为_________kg。
（3）该实验小组为得到a与F成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tanθ=___________。
（4）该实验是否需要满足条件：重物的质量远小于小车质量？答：__________（填“是”或“否”）。
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【题目】如图所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小球由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是( )
A. 小球速度先增大后减小
B. 小球速度一直减小
C. 小球速度一直增大
D. 小球与负电荷组成的系统电势能先减少后增加
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【题目】已知引力常量G和下列某组数据，就能计算出地球质量。这组数据可以是（ ）
A.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
B.月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离
C.地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离
D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
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【题目】如图所示为马戏团的猴子表演杂技示意图。平台上质量为5kg的猴子（可视为质点）从平台边缘A点抓住长L＝1.25m水平绳的末端，由静止开始绕绳的另一个固定端O点做圆周运动，运动至O点正下方B点时绳子刚好断了，之后做平抛运动，绳子能承受的最大拉力为150N．在B点右侧平地上固定一个倾角为θ=45°的斜面滑梯CD，猴子做平抛运动至斜面的最高点C时的速度方向恰好沿斜面方向，然后沿滑梯CD滑至D点.已知tan45°＝1，不计空气阻力影响，求（g取10 m/s2）
(1)猴子刚运动到B点时的速度大小；
(2)BC两点间的高度差；
(3)猴子从B与C之间的水平距离.
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【题目】游标卡尺、螺旋测微器的示数如图所示．
(1)游标卡尺的读数为______cm，螺旋测微器的读数是______mm，电流表读数是______A；
(2)此电流表有0.6A和3A两个量程，内部结构如图；如Ig＝3 mA、Rg＝398 Ω，则R1＝___Ω．
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【题目】卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用。第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区。第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案，它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星高度为10354公里，分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角)。在这个高度上，卫星沿轨道旋转一周的时间为四分之一天。则
A. 中轨道卫星的角速度大于地球自转的角速度
B. 4颗同步卫星的轨道半径一定相同，而且在同一平面内
C. 在中轨道卫星经过地面某点的正上方的一天后，该卫星还在地面该点的正上方
D. 若某时刻中轨道卫星、同步卫星与地心在同一直线上，那么6小时后它们仍在同一直线上
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【题目】如图，绳CO与竖直方向成
，O为一轻质滑轮，物体A与B用跨过定滑轮的细绳相连且保持静止，已知B所受的重力为100N，地面对B的支持力为80N，求
(1)物体B与地面间的摩擦力大小
(2)物体A的重力大小
(3)绳CO的拉力大小
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