Question

16．一物体以某一初速度开始做匀减速直线运动直至停止，其总位移为s，当其位移为$\frac{1}{4}$s时，所用时间为t，则当其速度为$\frac{1}{4}$v₀时，所用时间为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$t
• B． t
• C． $\frac{3}{2}$t
• D． $\frac{6+3\sqrt{3}}{2}$t

Answer 1

分析 设初速度为v₀，在减速到零阶段根据速度位移公式列式，当其位移为$\frac{1}{4}$s时，根据位移时间公式列式，当其速度为$\frac{1}{4}$v₀时，根据速度时间公式列式即可求得

解答 解：设初速度为v₀，根据速度位移公式可得：$0{-v}_{0}^{2}=2as$
其位移为$\frac{1}{4}$s时，$\frac{1}{4}s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
当其速度为$\frac{1}{4}$v₀时，v=v₀+at′
联立解得：$t′=\frac{6+3\sqrt{3}}{2}t$
故选：D

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式、位移时间公式，并能灵活运用．