Question

6．如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈与二极管（正向电阻为零，相当于导线；反向电阻为无穷大，相当于断路）、定值电阻R₀、热敏电阻R₁（阻值随温度的升高而减小）及报警器P（电流增加到一定值时报警器P将发出警报声）组成闭合电路．电压表、电流表均为理想电表，则以下判断正确的是（　　）

• A． 变压器副线圈中输出交流电的频率为25Hz
• B． 电压表的示数为22$\sqrt{2}$V
• C． R₁处温度减小到一定值时，报警器P将会发出警报声
• D． 报警器报警时，变压器的输入功率比报警前小

Answer 1

分析 根据图乙可知原线圈输入的交流电原的频率，变压器不改变频率，从而求出副线圈输出交流电的频率；根据交流电的定义求电压表的示数；温度变化，热敏电阻阻值变化，结合欧姆定律进行分析；报警器报警电流增大，分析输出功率的变化，得知输入功率的变化；

解答 解：A、根据图乙知，原线圈输入的交流电的周期T=0.02s，频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$，变压器不改变交流电的频率，所以变压器副线圈输出交流电的频率为50Hz，故A错误；
B、原线圈两端电压的有效值为${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根据电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×220V=44V$，因为二极管具有单向导电性，所以有
$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{总}^{\;}}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{有}^{2}}{{R}_{总}^{\;}}•T$，代入数据$\frac{4{4}_{\;}^{2}}{{R}_{总}^{\;}}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{有}^{2}}{{R}_{总}^{\;}}•T$，解得：${U}_{有}^{\;}=22\sqrt{2}V$，故B正确；
C、温度降低，电阻增大，电流减小，但是电流要增大到一定值时报警，正好相反，故C错误；
D、报警器报警时，电流增大，输出功率变大，根据输入功率等于输出功率，知变压器的输入功率变大，所以变压器的输入功率比报警前大，故D错误；
故选：B

点评 本题考查变压器的性质及有效值的计算，要注意正确分析电路及图象，明确输出电压由输入电压决定；而输出功率决定了输入功率．