Question

两物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重20N，M、m均处于静止状态．下列说法正确的是

1. A.
   OA绳上的拉力为10N
2. B.
   OB绳上的拉力为10N
3. C.
   m受到的静摩擦力的大小为10（-1）N，方向方向水平向左
4. D.
   m受到的静摩擦力的大小为10N，方向方向水平向右

Answer 1

AC
分析：先对结点O受力分析，再沿水平方向对正交分解，然后利用平衡条件求出AO、BO绳的张力F₁和F₂．对m受力分析，两绳对m的拉力为水平向左的F₁，水平向右的F₂，有平衡条件知F₁和F₂的差就等于m受到的摩擦力的大小．
解答：对接点O受力分析如图1：

把F₁和F₂分别分解到水平方向和竖直方向．
沿水平方向列方程：
F₁cos30°=F₂cos60°…①
沿竖直方向列方程：
F₁sin30°+F₂sin60°=Mg…②
由①②联立得：=10N．
F₂==10N．
对m受力分析如下图：

水平方向列平衡方程：F₁+f=F₂…③
由③解得：f=F₂-F₁=10（1）N．故m受到的摩擦力为静摩擦力大小为10（1）N．方向水平向左．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．
点评：本题综合了受力分析、正交分解、平衡条件应用等内容．解题过程中要注意研究对象选取，正确选取研究对象是解决此类问题的关键，该题难度中等．