Question

8．有一质量为m=3.0×10^-9kg、电荷量q=8.5×10^-14C的带电粒子受重力作用在A点自由落下，并由B点进入两平行的金属板M、N内的电场中，已知AB=20cm，金属板M、N的距离BC=15cm，粒子进入电场中受电场力作用，降落到N板时的速度恰好为零，如图所示，取g=10m/s²，求
（1）M、N之间的场强E的大小；
（2）M、N之间的电势差．

Answer 1

分析 当微粒刚好要碰到B板时速度恰好为零，对整个过程运用动能定理列式，即可求解A、B间的电压．根据匀强电场的电势差与电场强度之间的关系即可求出电场强度；

解答 解：当微粒刚好要碰到下板时速度恰好为零，对整个过程，由动能定理得：
mg（AB+BC）-qU=0
得：U=$\frac{mg（AB+BC）}{q}=\frac{3.0×1{0}^{-9}×10×（0.2+0.15）}{8.5×1{0}^{-14}}$=1.24×10⁵V
即M，N间的电压大小为1.24×10⁵V
根据匀强电场的电势差与电场强度之间的关系，M、N之间的场强：E=$\frac{U}{d}=\frac{1.24×1{0}^{5}}{0.15}=8.24×1{0}^{5}$V/m
答：（1）M、N之间的场强E的大小为8.24×10⁵V/m；
（2）M、N间的电压大小为1.24×10⁵V．

点评 求解电压或电势差，常常运用动能定理，本题选择全程法比较简洁，也可以分段列式求解．