Question

19．用图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示，纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为S₀=19.00cm，点A、C间的距离为S₁=8.36cm，点C、E间的距离为S₂=9.98cm，g取9.8m/s²，测得重物的质量为100g．

（1）下列物理量中需要用工具直接测量的有C．
A．重物的质量  B．重力加速度
C．重物下落的高度  D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
（2）下列做法正确的有AB．
A．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上  B．实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直
C．实验时，先放手松开纸带再接通打点计时器电源  D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（3）选取O、C两点为初末位置研究机械能守恒，重物减少的重力势能是0.268J，打下C点时重物的动能是0.262J．（结果保留三位有效数字）
（4）实验中，重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，（排除读数、测量等造成的偶然误差），则可能的原因是重物受到的空气阻力（写一种情况即可）．
（5）实验中，如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线应是过原点的倾斜直线，才能合乎实验验证的要求，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线的斜率等于重力加速度g的数值．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．根据机械能守恒定律写出机械能守恒的表达式，从而得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的关系，得出图线的性质以及图线的斜率．
重物减少的重力势能为mgh，根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可以求出打下记数点C时的速度大小．
由于空气阻力和摩擦力阻力的作用重物减小的重力势能总是略大于增加的动能．

解答 解：（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，直接测量的有：用刻度尺测量重锤下落的高度，重物的质量可以测量也可以不测量．重力加速度与实验无关．通过计算得到的有与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度．
故选：C 
（2）A、图甲中两限位孔必须在同一直线上，故A正确；
B、实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，减小纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，故B正确；
C、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误；
D、数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小测量的误差．故D错误；
故选：AB．
（3）重物减少的重力势能为：
△E_p=mgh=mg（s₀+s₁）=0.1kg×9.8m/s²×（19.00+8.36）×10^-2m=0.268J
v_c=$\frac{（8.36+9.98）×0.01}{4×0.02s}$=2.29m/s
打下C点时重物的动能E_kc=$\frac{1}{2}×0.1×$（2.29）²=0.262 J
（4）由于阻力的作用重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，这里的阻力主要来源于重物受到的空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦阻力．
（5）在验证机械能守恒定律的实验中，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，则有：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，g是常数，所以图线为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g，即重力加速度．
故答案为：（1）C；（2）AB；（3）0.268；0.262；
（4）重物受到的空气阻力；（5）过原点的倾斜直；重力加速度g．

点评 本题主要考查了“验证机械能守恒定律”的实验的原理，要求同学们了解其实验仪器及实验过程，会根据机械能守恒推$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的关系．要学会根据可能产生误差的原因进行分析．