Question

18．如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m．一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是（　　）

• A． 在t=6 s时刻波恰好传到质点d处
• B． 在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点
• C． 质点b开始振动后，其振动周期为4 s
• D． 在4 s＜t＜6 s的时间间隔内质点c向上运动
• E． 当质点d向下运动时，质点b一定向上运动

Answer 1

分析 由题“波在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点”可确定出该波的周期．根据a与d间的距离，由t=$\frac{x}{v}$求出波从a传到d的时间．根据时间与周期的关系，分析质点c的状态．

解答 解：A、ad间距离为x=12m，波在同一介质中匀速传播，则波从a传到d的时间为t=$\frac{x}{v}$=$\frac{12}{2}$s=6s，即在t=6s时刻波恰好传到质点d处．故A正确．
B、设该波的周期为T，由题可得，$\frac{3}{4}$T=3s，得T=4s．波从a传到c的时间为t=$\frac{x}{v}$=$\frac{2+4}{2}$s=3s，则在t=5s时刻质点c已振动了2s，而c起振方向向下，故在t=5s时刻质点c恰好经过平衡位置向上．故B错误．
C、质点b的振动周期等于a的振动周期，即为4s．故C正确．
D、在4s＜t＜6s的时间间隔内，质点c已振动了1s＜t＜3s，质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动．故D正确．
E、bd相距10m；该波的波长λ=vT=2×4=8m；故bd相距$\frac{10}{8}$=1$\frac{1}{4}$T；则bd相当于相距四分之一波长，故有可能b、d同向运动；故E错误；
故选：ACD

点评 本题关键要抓住波在同一介质中是匀速传播的，由t=$\frac{x}{v}$可求出波传播的时间．要抓住各个质点的起振方向都与波源的起振方向相同，通过分析波的形成过程进行分析．