Question

2．某同学利用打点计时器测量一个作匀变速直线运动物体的加速度，得到如图所示的一条纸带，测得相邻计数点间的距离在纸带上已标出，已知打点计时器的周期为0.02s；请根据纸带记录的数据，计算
①打计数点5时的瞬时速度v₅=2.115m/s；
②该物体运动的加速度为9.72m/s²．

Answer 1

分析 ①根据匀变速直线运动中某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解打计数点5时的瞬时速度；
②根据公式△x=aT²，采用逐差法求解加速度大小．

解答 解：①点5的瞬时速度等于点4到点6的平均速度，故：${v}_{5}=\frac{{x}_{45}+{x}_{56}}{2T}=\frac{（4.04+4.42）×{10}^{-2}m}{2×0.02s}$=2.115m/s；
②根据公式△x=aT²，有：
${x}_{58}-{x}_{25}=a（3{T）}^{2}$
其中：T=0.02s；
解得：
a=$\frac{{{x_{58}}-{x_{25}}}}{{9{T^2}}}=\frac{{[（4.42+4.81+5.22）-（3.26+3.65+4.04）]×{{10}^{-2}}m}}{{9×{{0.02}^2}}}$=9.72m/s²；
故答案为：（1）2.115；（2）9.72．

点评 提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，能根据运动学公式△x=at²求得加速度．