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某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘ABA盘上有一个信号发射装置P,能发射水平红外线,P到圆心的距离为28 cm.B盘上有一个带窗口的红外线信号接受装置QQ到圆心的距离为16 cm.PQ转动的线速度相同,都是4π m/s.当PQ正对时,P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口,如图14-6所示,则Q接收到的红外线信号的周期是(  )

图14-6

A.0.07 s                               B.0.16 s

C.0.28 s                               D.0.56 s


解析:P的周期TP=0.14 s,Q的周期TQ=0.08 s,因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍,根据数学知识,0.14和0.08的最小公倍数为0.56,所以经历的时间最小为0.56 s.故A、B、C错误,D正确.

答案:D

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图8-1

一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧ab,得到弹力与弹簧长度的图象如图8-1所示.下列表述正确的是(  )

A.a的原长比b的长

B.a的劲度系数比b的大

C.a的劲度系数比b的小

D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

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一只小船在静水中的速度大小始终为8 m/s,在流速为4 m/s的河中航行,则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是(  )

A.4 m/s                         B.1 m/s

C.3 m/s                                D.14 m/s

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如图13-8所示,小朋友在玩一种运动中投掷的游戏,目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环,他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动,小朋友抛球时手离地面1.2 m,当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛,球刚好进入吊环,他将球竖直向上抛出的速度是(g取10 m/s2)(  )

图13-8

A.1.8 m/s                              B.3.2 m/s

C.6.8 m/s                              D.3.6 m/s

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图14-1为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线,甲图线为双曲线的一支,乙图线为直线.由图象可以知道(  )

图14-1

A.甲球运动时,线速度的大小保持不变

B.甲球运动时,角速度的大小保持不变

C.乙球运动时,线速度的大小保持不变

D.乙球运动时,角速度的大小保持不变

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如图14-12所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速转动,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°,重力加速度大小为g.

图14-12

(1)若ωω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0

(2)若ω=(1±k)ω0,且0<k<1,求小物块受到的摩擦力大小和方向.

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随着世界航空事业的发展,深太空探测已逐渐成为各国关注的热点.假设深太空中有一颗外星球,质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的,则下列判断正确的是(  )

A.该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期

B.某物体在该外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的8倍

C.该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D.绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同

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如图16-8所示,一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上,另一端固定一质量为m的小球.一水平向右的拉力作用于杆的中点,使杆以角速度ω匀速转动,当杆与水平方向成60°时,拉力的功率为(  )

图16-8

A.mgLω                                B.mgLω

C.mgLω                               D.mgLω

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如图19-12所示,在竖直平面内,粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C点是最低点,圆心角∠BOC=37°,D点与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0 m,现在一个质量为m=0.2 kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离h=1.6 m,小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2.求:

图19-12

(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小;

(2)要使小物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长;

(3)若斜面已经满足(2)中的要求,小物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小.

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