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    8．如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长光滑金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成α=53°角，右导轨平面与水平面成β=37°角，两导轨相距L=0.8m，电阻不计．质量均为m=0.08kg，电阻均为R=0.5Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，整个装置处于方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．金属杆ab初始位置距斜面顶端0.5m．两杆始终保持与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

    （1）如果ab、cd两金属杆皆固定，计算t=0.1s时金属杆cd中的电流大小；
    （2）如果在t=0.2s时将金属杆ab释放，计算金属杆cd在此后受到的安培力的最大值．

    分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，再由闭合电路欧姆定律求出金属杆cd中的电流；
    （2）在t=0.2s时将金属杆ab释放，切割磁感线产生感应电动势，当ab棒受力平衡时，速度最大，回路电流最大，cd杆受到的安培力最大

    解答 解：（1）在t1=0.1 s时，穿过两金属杆与导轨所围成的区域的磁通量发生变化，产生感应电流．  根据法拉第电磁感应定律，有
    $E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{S△B}{△t}=0.8×0.5×5V=2V$
    所以t=0.1s时金属杆cd中的电流大小$I=\frac{E}{2R}=\frac{2}{2×0.5}A=2A$
    （2）在t=0.2 s时B=1 T，将金属杆ab释放后，它切割磁感线，产生感应电动势，当金属杆ab所受重力的分力等于安培力时，速度最大，感应电动势与感应电流也最大，此时所受安培力也最大．根据法拉第电磁感应定律，有E2=BLv
    产生的感应电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{E}_{2}^{\;}}{2R}$
    根据力的平衡有$mgsinβ=B{I}_{2}^{\;}L=\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{2R}$
    联立并代入数据$0.8×0.6=\frac{{1}_{\;}^{2}×0．{8}_{\;}^{2}v}{2×0.5}$
    解得最大速度v=0.75m/s
    对应的电流值I2=$\frac{BLv}{2R}=\frac{1×0.8×0.75}{2×0.5}$=0.6A
    金属杆ab受到的安培力大小为F=$mgsinβ=B{I}_{2}^{\;}L$=0.48N．金属杆cd与金属杆ab受到的安培力大小相同，也是0.48N
    答：（1）如果ab、cd两金属杆皆固定，计算t=0.1s时金属杆cd中的电流大小为2A；
    （2）如果在t=0.2s时将金属杆ab释放，计算金属杆cd在此后受到的安培力的最大值0.48N

    点评 本题是电磁感应与力学、闭合电路欧姆定律等知识的综合，关键是在于分析导体棒的运动过程，注意不同阶段感应电动势的求解方法．

    练习册系列答案
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    6．如图所示，跨过光滑定滑轮O的细绳，一端与质量m1=0.4kg的物块A相连，另一端与斜面上质量为m2=lkg的物体B相连．物块B与斜面间的最大静摩擦力为3N，斜面倾角为30°，斜面及物块A、B均保持静止，重力加速度g取10m/s2．求：
    （1）物块B受到的摩擦力大小：
    （2）用水平外力缓慢向左拉物块儿当物块B即将滑动时，OA绳与水平方向的夹角θ．

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    A．灯泡A、B两端的电压之比为UA：UB=2：1
    B．通过A、B灯泡的电流之比为IA：IB=1：2
    C．灯泡A、B两端的功率之比为PA：PB=1：2
    D．灯泡A、B两端的功率之比为PA：PB=1：4

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    16．一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为（　　）
    A．9：5B．5：9C．8：5D．5：8

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    3．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=1Kg，动力系统提供的恒定升力F=14N，试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，（g=10m/s2）．
    （1）第一次试飞，飞行器飞行t1=10s时到达高度H=100m，求飞行器所受阻力Ff的大小
    （2）第二次试飞，飞行器飞行t2=12s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度Hm
    （3）第二次试飞到达最大高度后为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    13．如图a所示，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，轻绳OA与竖直方向的夹角为37°，下方轻绳OC悬挂质量为m1=0.4kg的沙桶．轻绳OB水平，B端与放置在水平面上的质量为m2=1.8kg的滑块相连，滑块处于静止状态，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力按滑动摩擦力计算．
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    （2）若缓慢往沙桶中添加细沙，要使滑块静止不动，沙桶和沙的总质量不能超过多少；
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    20．A、B两车在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距 x0=12m时，A正以vA=16m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度vB=20m/s向右，它以a=-2m/s2做匀减速运动，求：
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    17．关于牛顿第一定律的说法正确的是（　　）
    A．牛顿第一定律不能在实验室中用实验验证
    B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
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