[题目]经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统 .“双星系统由两颗相距较近的恒星组成.每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离.而且双星系统一般远离其他天体.现有两颗星球组成的双星.在相互之间的万有引力作用下.绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L.质量之比为m1:m2=3:2.则可知( )A.m1.m2做圆周运动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。现有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1:m2=3:2，则可知（　　）

A.m1、m2做圆周运动的线速度之比为2:3

B.m1、m2做圆周运动的角速度之比为3:2

C.m1做圆周运动的半径为

D.m2做圆周运动的半径为

【答案】AC

【解析】

A．对双星系统，彼此之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力

可得

、做圆周运动的角速度相同，质量与半径成反比，由

知线速度之比为

故A正确；

B．由

可知两星的周期相同，即两者运行一周的时间相同，故其运动的角速度相同，故B错误；

CD．由于两星的向心力相同，有

故有

由于

联立上式有

故C正确，D错误。

故选AC。

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（1）求物块在传送带的作用下运动到B点时的速度大小v；

（2）若物块和滑板共速时，滑板恰与挡板C相撞，求开始时滑板右端到C的距离L；

（3）若滑板右端到挡板C的距离为L（己知），且l≤L≤5l，试求解：

a. 若物块与滑板共速后，滑板撞上挡板C，则物块从滑上滑板到物块撞上档板C的过程中，物块克服摩擦力做的功；

b. 若物块与滑板共速前，滑板撞上挡板C，则物块从滑上滑板到物块撞上档板C的过程中，物块克服摩擦力做的功；并求出物块到C时速度的最大值。

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