Question

5．如图所示，一矩形线框abcd，共有50匝，有一半放在具有理想边界的B=0.1T的匀强磁场中，线框可绕ab边或绕cd边转动，ad=20cm，cd=10cm．求该线框：
（1）在图示位置的磁通量；
（2）线框由图示位置绕ab边，垂直纸面向外转过60°角时的磁通量；
（3）线框由图示位置绕cd边，垂直纸面向外转过60°角时的磁通量．

Answer 1

分析 在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为Φ=BS，图中S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积．当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，线圈在垂直于磁场方向投影的面积．

解答 解：（1）当长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，磁通量为：
Φ₁=B•S=$\frac{1}{2}×0.1×0.2×0.1Wb=1×1{0}^{-3}Wb$
（2）线框由图示位置绕ab边，垂直纸面向外转过60°角时，由几何关系可知，cd边恰好到达磁场的边界处，所以磁通量不变，则：Φ₂=Φ₁=1×10^-3Wb
（3）当线圈以cd为轴从图中位置转过60°的瞬间，线圈在垂直于磁场方向投影的面积为0，则磁通量为零．
答：（1）在图示位置的磁通量是1×10^-3Wb；
（2）线框由图示位置绕ab边，垂直纸面向外转过60°角时的磁通量是1×10^-3Wb；
（3）线框由图示位置绕cd边，垂直纸面向外转过60°角时的磁通量是0．

点评 掌握磁通量的计算式，Φ=BS知道S指垂直磁场方向的面积分量，基础题．