如图所示,一倾角为θ=30°的斜面体置于粗糙水平地面上.质量m=4 kg的物体以a=3 m/s2的加速度沿斜面下滑,而斜面体M保持静止.斜面体与水平面间的摩擦力是多大?(g取10 m/s2)
解析:先以m为研究对象,将其隔离进行受力分析.如图甲所示,m受三个力的作用:重力mg;斜面体对它的支持力FN1;滑动摩擦力Ff1.根据牛顿第二定律,在平行于斜面方向有
mgsinθ-Ff1=ma, ①
在垂直于斜面方向有
点评:本题中水平地面对斜面体的静摩擦力的方向未定,有两种可能情况:一种是水平向左,另一种便是水平向右.究竟哪一种情况正确?本题的解析中已作出了判定(水平向左).当然,本题并不要求判定此力的方向,只要求求此力的大小.对于这样的要求,我们可任取向左(或向右)的一个方向为正方向进行计算,若算得结果为正值,说明所选取的方向正确;若算得结果为负值,则说明与所选取的方向相反.例如取Ff2的方向向右,根据牛顿第二定律,得
“-”号说明Ff23的方向与向右的方向相反即水平向左.有些问题要求力的方向,而该力的方向又不很明确,这时就要像本题的解析过程那样进行判定.
此外,对于物体静止或做匀速直线运动的情况,可以像在本题的解析过程中那样看作是牛顿第二定律在a=0时的特殊情况,然后根据牛顿第二定律列方程求解.
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