Question

7．如图所示是研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带，（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50Hz）相邻两计数点间有4个计时点未画出，依照打点的先后顺序依次编号为1、2、3、4、5、6、7都为记数点．测得：S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.40cm，S₄=2.90cm，S₅=3.40cm，S₆=3.90cm．（计算结果保留两位有效数字）

（1）相邻两计数点间的时间间隔为0.1s
（2）物体的加速度大小a=0.50m/s²；方向为B→A（填A→B或B→A）
（3）打点计时器打记数点3时，物体的速度大小为v₃=0.215 m/s．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点3的瞬时速度．

解答 解：（1）相邻计数点间的时间间隔为：T=0.02×5s=0.1s．
（2）因为连续相等时间内的位移之差△x=0.50cm，根据△x=aT²得加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.50×1{0}^{-2}}{0.01}=0.50m/{s}^{2}$，方向为B→A．
（3）计数点3的瞬时速度为：${v}_{3}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}=\frac{（1.90+2.40）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.215m/s．
故答案为：（1）0.1；（2）0.50，B→A；（3）0.215．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．