Question

15．氢原子的核外电子可以在半径为2.12ⅹ10^-10m的轨道上运动，试求电子在这个轨道上运动时，电子的速度是多少？（电子质量是m_e=9×10^-31kg、电荷量是e=1.6×10^-19C，静电力常量k≈9×10⁹N•m²•C^-2，$\sqrt{0.53}$≈0.73）

Answer 1

分析 根据题意“氢原子的核外电子可以在半径为2.12ⅹ10^-10m的轨道上运动“，电子做匀速圆周运动，静电力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解电子的速度．

解答 解：电子做匀速圆周运动，静电力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}={m}_{e}\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：
$v=\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{{m}_{e}r}}=\sqrt{\frac{9.0×{10}^{9}×{（1.6×{10}^{-19}）}^{2}}{9×{10}^{-31}×2.12×{10}^{-10}}}m/s=1.1×1{0}^{6}m/s$
答：电子的速度是1.1×10⁶m/s．

点评 本题关键是建立电子运动的圆周运动模型，然后找到向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解，基础题目．