Question

6．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为m_A=9kg和m_B=1kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度h=0.2m．桌面上部分的绳足够长．现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动．求A在水平桌面上运动的时间．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 对物块B及B分别受力分析，根据牛顿第二定律列式即可求得加速度，再对B根据运动学公式可求得物体B到达地面所用的时间和速度；再对B落地后的A分析，根据牛顿第二定律可求A的加速度，再由运动学公式可求得到达桌边缘的时间，则可求得总时间．

解答 解：以物块B为研究对象，由牛顿第二定律得：m_Bg-F=m_Ba₁
同理，对物块A：F-F_f=m_Aa₁，
摩擦力F_f=μF_NA
竖直方向上：F_NA-m_Ag=0
联立解得：a₁=0.1 m/s²
B做匀加速直线运动，h=$\frac{1}{2}$a₁t₁²，
由速度公式可得v=a₁t₁，
解得：t₁=2.0 s，v=0.2 m/s
B落地后，A在摩擦力作用下做匀减速运动，F_f=m_Aa₂，t₂=$\frac{v}{{a}_{2}}$，
解得：t₂=0.2 s
故A运动的时间为t=t₁+t₂=2+0.2=2.2 s
答：A在水平桌面上运动的时间为2.2s

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意对连接体要沿绳进行分析，根据牛顿第二定律求解加速度的方法，同时注意运动学公式的正确应用．