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    3．一粗细均匀、底端封底的细长玻璃管如图所示，距离底端45cm处通一水平玻璃管与大气相通，水平管长度为30cm，在玻璃管的水平部分和竖直部分有相连的水银柱，长度在图中标出，单位为cm．玻璃管的上端有一活塞，活塞上连轻杆，管内封闭了两段长度为30cm的空气柱A和B，外界大气压强为75cmHg．现向上缓慢提升活塞，问：
    （1）活塞至少向上提升多少距离可使A空气柱体积达到最大？
    （2）这时A、B两部分空气柱的体积变化为多大？

    分析 （1）向上提升活塞，封闭气体B的气压不变，故水平的水银柱进入玻璃管后在水平玻璃管上部，故最后A空气柱体积达到最大时水平玻璃管上部的水银柱高度为30cm，根据平衡条件求解气体压强，根据玻意耳定律求解气体的体积，结合几何关系得到活塞上升的高度；
    （2）结合几何关系得到A、B两部分空气柱的体积变化．

    解答 解：（1）开始时A气体的压强为：P1=P0-ρgh=75cmHg-15cmHg=60cmHg，体积为：V1=30cm•S；
    向上提升活塞，封闭气体B的气压不变，最后A气体的压强为：P2=P0-ρgh′=75cmHg-30cmHg=45cmHg，体积为：V2=L•S；
    根据玻意耳定律，有：P1V1=P2V2；
    解得：L=40cm；
    活塞向上提升距离为：△h=15cm+（40cm-30cm）=25cm；
    （2）此时A的体积为：V2=L•S=40cm•S；
    B的体积为：VB=30cm•S；
    （其中S为玻璃管的横截面积）
    故A部分空气柱的体积增加10cm•S，B两部分空气柱的体积不变．
    答：（1）活塞至少向上提升25cm距离可使A空气柱体积达到最大；
    （2）这时A部分空气柱的体积变化为10cm•S（其中S为玻璃管的横截面积），B两部分空气柱的体积变化为零．

    点评 本题切入点在于发现B部分气体的气压不变，故其体积不变，水平部分的水银进入管子在水平管的上方．

    练习册系列答案
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